一棵15公分高的櫸樹可能是一個幼苗或小樹苗。以下是一些關于如何打理它的建議：

1. 植株位置：櫸樹喜歡陽光充足的環境，但也能適應半陰的環境。確保您的櫸樹處于良好的光照條件下。

2. 澆水：櫸樹需要適度的水分，但不喜歡濕潤。澆水時要確保土壤濕潤但不過濕，避免積水。

3. 土壤：櫸樹對土壤的要求不嚴，但偏愛排水良好，富含有機物質的酸性土壤。

4. 施肥：在生長季節，可以定期施用適量的全營養肥料，幫助樹木健康成長。

5. 修剪：如果需要，可以進行適當的修剪來塑造樹木的形狀和大小，但要注意不要過度修剪。

6. 病蟲害防治：定期檢查樹木是否有病蟲害，一旦發現，應立即采取措施進行處理。

7. 護根：由于櫸樹的根系較為敏感，因此在移植或施肥時，需要盡量避免傷及根部。

以上就是對15公分高的櫸樹進行打理的一些基本步驟。如果您想要更具體的建議，可能需要聯系專業的園藝人員或者樹木照料專家。